Urodził się 16 czerwca 1963 r. w Gdańsku. Jest absolwentem Wyższej Szkoły Marynarki Wojennej. Po zakończeniu studiów pełnił służbę w 2. Dywizjonie Kutrów Rakietowo-Torpedowych 3. Flotylli Okrętów (przeformowanym w późniejszych latach kolejno w 2. Dywizjon Okrętów Rakietowych i 32. Dywizjon Okrętów Rakietowych).
Podczas swojej służby pełnił m.in. obowiązki zastępcy dowódcy oraz dowódcy ORP „Górnik” . W latach 1995-2001 służył w sztabie 2. Dywizjonu Okrętów Rakietowych (32. Dywizjonu Okrętów Rakietowych) na stanowiskach starszego oficera operacyjno-szkoleniowego, szefa sztabu, zastępcy dowódcy dywizjonu-szefa sztabu i dowódcy dywizjonu.
Po ukończeniu w 2008 roku Studium Polityki Obronnej w USA został wyznaczony na stanowisko asystenta szefa Sztabu Generalnego WP do spraw Marynarki Wojennej RP. Z dniem 3 listopada 2008 roku kontradmirał Ziemiański objął obowiązki zastępcy dowódcy Centrum Operacji Morskich. W 2009 roku został wyznaczony na stanowisko dowódcy 3 Flotylli Okrętów w Gdyni. W 2014 roku służył w Dowództwie Generalnym Rodzajów Sił Zbrojnych na stanowisku szefa Zarządu Uzbrojenia. Od 1 listopada 2014 roku na stanowisku szefa zarządu – zastępcy Inspektora Marynarki Wojennej.
Kontradmirał Jarosław Ziemiański ukończył Kurs Przeszkolenia Taktycznego Oficerów w Akademii Marynarki Wojennej, Studium Operacyjno-Strategiczne w Akademii Dowódczo-Sztabowej Połączonych Sił Zbrojnych w Wielkiej Brytanii oraz Studium Polityki Obronnej w Akademii Marynarki Wojennej w USA.
